Materi
Aturan kosinus dipakai saat aturan sinus tidak punya pasangan sisi dan sudut: dua sisi dan sudut yang diapitnya, atau tiga sisi. Rumusnya c² = a² + b² − 2ab·cos C. Kalau C = 90°, cos C = 0 dan rumusnya kembali menjadi teorema Pythagoras; suku −2ab·cos C adalah koreksi untuk sudut yang bukan siku-siku.
a = 8, b = 5, C = 60°
c² = 64 + 25 − 2 × 8 × 5 × 0,5 = 49
c = 7
luas = ½ × 8 × 5 × sin 60° ≈ 17,32Untuk mencari sudut dari tiga sisi, rumusnya dibalik: cos C = (a² + b² − c²) ÷ 2ab. Hasil kosinus negatif berarti sudutnya tumpul, dan itu wajar untuk sudut di hadapan sisi terpanjang. Fungsi invers kosinus di kalkulator langsung memberi sudut tumpul tersebut tanpa kasus ganda.
Luas segitiga sembarang adalah ½ab·sin C, dengan C sudut yang diapit sisi a dan b. Rumus ini adalah ½ × alas × tinggi, karena tinggi dari sisi a sama dengan b·sin C. Lahan berbentuk segitiga dengan dua sisi terukur dan sudut di antaranya bisa dihitung luasnya tanpa mengukur tingginya.
