Identitas trigonometri dasar

Identitas adalah persamaan yang benar untuk setiap sudut. Yang paling sering dipakai lahir dari lingkaran satuan: titik (cos θ, sin θ) berjarak 1 dari pusat, sehingga teorema Pythagoras memberi sin²θ + cos²θ = 1. Notasi sin²θ berarti (sin θ)², kuadrat dari nilai sinus.

sin²θ + cos²θ = 1
tan θ = sin θ / cos θ
sin(−θ) = −sin θ        cos(−θ) = cos θ
sin(180° − θ) = sin θ   cos(90° − θ) = sin θ

Identitas Pythagoras memberi satu nilai dari nilai lainnya, tetapi hanya sampai tandanya. Kalau sin θ = 3/5, maka cos²θ = 1 − 9/25 = 16/25 dan cos θ = ±4/5. Kuadran menentukan tandanya: di kuadran II kosinus negatif, jadi cos θ = −4/5 dan tan θ = (3/5) ÷ (−4/5) = −3/4.

Identitas juga dipakai untuk menyederhanakan bentuk. (1 − cos²θ)/sin θ, untuk sin θ ≠ 0, menjadi sin²θ/sin θ = sin θ. Identitas genap-ganjil di baris ketiga berasal dari pencerminan terhadap sumbu x: sudut negatif membalik tanda sinus tetapi tidak mengubah kosinus.