Materi
Pangkat adalah perkalian berulang: a⁵ berarti a × a × a × a × a, dengan a sebagai bilangan pokok dan 5 sebagai pangkatnya. Semua sifat pangkat lahir dari satu kegiatan, yaitu menghitung berapa kali bilangan pokok yang sama dikalikan. Kalau cara menghitungnya dipahami, sifatnya tidak perlu dihafal sebagai daftar terpisah.
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128
aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ 5⁶ ÷ 5⁴ = 5² = 25
(aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ (3²)³ = 3⁶ = 729
(ab)ⁿ = aⁿbⁿ (2x)³ = 8x³Aturan pembagian menjelaskan pangkat nol dan pangkat negatif. Hasil 5³ ÷ 5³ jelas 1, sedangkan aturannya memberi 5⁰; karena itu a⁰ = 1 untuk setiap a yang bukan nol. Dengan jalan yang sama, 5² ÷ 5⁵ = 5⁻³, padahal hasil baginya 1/125. Jadi a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Pangkat negatif tidak membuat bilangan menjadi negatif; ia memindahkan bilangan pokoknya ke penyebut.
Notasi ilmiah memakai sifat ini terus-menerus. Penyimpanan 2 × 10⁹ bita dibagi ukuran berkas 4 × 10⁵ bita dikerjakan dengan memisahkan koefisien dan pangkat sepuluh: (2 ÷ 4) × 10⁹⁻⁵ = 0,5 × 10⁴ = 5.000 berkas. Koefisien diolah dengan aritmetika biasa, pangkatnya diolah dengan sifat pangkat.
