Materi
Radian mengukur sudut dengan panjang busur. Satu radian adalah sudut yang busurnya sepanjang jari-jari. Satu putaran penuh punya busur 2πr, jadi satu putaran sama dengan 2π radian, dan 180° = π radian. Untuk mengubah derajat ke radian, kalikan dengan π/180: 90° = π/2 dan 60° = π/3.
Keuntungan radian terlihat di rumus busur: panjang busur s = r·θ, dengan θ dalam radian. Roda berjari-jari 0,5 m yang berputar 4 radian membawa titik di tepinya sejauh 2 m. Rumus yang sama dalam derajat butuh faktor π/180 tambahan.
Lingkaran satuan adalah lingkaran berjari-jari 1 yang berpusat di titik asal. Sudut θ diukur dari sumbu x positif berlawanan arah jarum jam. Titik tempat sisi sudut memotong lingkaran adalah (cos θ, sin θ). Definisi ini berlaku untuk sudut berapa pun, bukan hanya sudut lancip di segitiga siku-siku.
kuadran I (0°–90°) : cos +, sin +
kuadran II (90°–180°) : cos −, sin +
kuadran III (180°–270°) : cos −, sin −
kuadran IV (270°–360°) : cos +, sin −
150° = 180° − 30° → (−√3/2, 1/2)Nilai sudut di luar kuadran I diambil dari sudut acuannya, yaitu sudut lancip terhadap sumbu x, lalu diberi tanda sesuai kuadran.
