Materi
Persamaan eksponen memuat peubah di pangkat. Kalau kedua ruas bisa ditulis dengan basis yang sama, pangkatnya disamakan: 2^(x + 1) = 32 ditulis 2^(x + 1) = 2⁵, sehingga x + 1 = 5 dan x = 4. Kalau basisnya tidak bisa disamakan, ambil logaritma kedua ruas lalu pakai sifat pangkat untuk menurunkan peubahnya.
3ˣ = 20
x · log 3 = log 20
x = log 20 ÷ log 3 ≈ 1,3010 ÷ 0,4771 ≈ 2,73Persamaan logaritma dikerjakan ke arah sebaliknya: ubah ke bentuk pangkat. log₂ (x − 1) = 3 berarti x − 1 = 2³ = 8, jadi x = 9. Kalau ada dua logaritma berbasis sama yang dijumlahkan, gabungkan dulu dengan sifat hasil kali.
Langkah terakhir yang wajib adalah memeriksa daerah asal. log x + log(x − 3) = 1 menjadi x(x − 3) = 10, lalu x² − 3x − 10 = 0, dengan akar x = 5 dan x = −2. Untuk x = −2, log(−2) tidak punya nilai, sehingga satu-satunya penyelesaian x = 5. Akar −2 muncul dari langkah aljabar, bukan dari persamaan aslinya.
