Lompat ke konten utama

Kompetisi Ajak Teman: hadiah total Rp1.000.000 tunai untuk 3 pengajak terbanyak. Berakhir 29 November 2026. Ikut kompetisi

←

Eksponen, Logaritma, dan Trigonometri

Pelajaran 20 dari 20

Fungsi trigonometri

Misi: tinggi kursi bianglala

Setelah pelajaran ini kamu bisa menyusun dan membaca model kosinus untuk gerak melingkar, termasuk panjang busur dan lama berada di atas ketinggian tertentu.

±17 menitDiperiksa 5 Okt 2026

Materi

Taman kota di Semarang memasang bianglala berdiameter 40 m dengan poros setinggi 22 m dari tanah. Satu putaran penuh berlangsung 12 menit, dan penumpang naik di titik terendah. Pengelola ingin tahu tinggi kursi pada menit tertentu, jarak yang ditempuh kursi, dan berapa lama penumpang berada di ketinggian yang memberi pemandangan ke laut.

garis tengah  D = 22 m (tinggi poros)
amplitudo     A = 20 m (jari-jari)
periode         12 menit → B = 2π/12 = π/6

h(t) = 22 − 20 cos(πt/6),   t dalam menit

Tanda negatif di depan kosinus menempatkan kursi di titik terendah 22 − 20 = 2 m saat t = 0. Sudut putaran setelah t menit adalah πt/6 radian, sehingga panjang busur yang ditempuh kursi adalah jari-jari dikali sudut itu. Untuk pertanyaan "berapa lama di atas ketinggian tertentu", cari dua waktu dalam satu putaran saat tinggi kursi tepat sama dengan batasnya, lalu hitung selisihnya. Semua sudut di model ini dalam radian, jadi kalkulator harus berada di mode RAD selama misi. Kembalikan ke DEG sesudahnya. harus selalu di antara 2 m dan 42 m, dan h(12) harus kembali sama dengan h(0).

Latihan

0/4 lulus

Misi akhir modul: luluskan minimal 4 dari 4 tugas. Jawaban diperiksa di server. Lulus berarti kamu memahami contohnya, bukan penilaian seluruh pekerjaanmu.

Latihan 1 dari 4

Berapa meter tinggi maksimum kursi bianglala?

Latihan 2 dari 4

Berapa meter tinggi kursi pada t = 2 menit?

Latihan 3 dari 4

Berapa meter panjang busur yang ditempuh kursi dalam 3 menit? Bulatkan ke dua angka desimal.

Latihan 4 dari 4

Dalam satu putaran, berapa lama kursi berada di atas ketinggian 32 m?

Pilih satu jawaban

Catatanmu

Memuat catatan…

tersimpan otomatis, ikut tercetak · 0/4.000

Luluskan semua latihan dulu untuk menandai pelajaran ini selesai.

Lanjutkan ke

Tampilkan 1 lagi

Sebagian materi kelas ini diadaptasi dari Precalculus: An Investigation of Functions (CC-BY-SA-4.0).