Bunga majemuk sebagai fungsi eksponen

Kelas Matematika Uang menghitung bunga majemuk sebagai hitungan saldo. Di sini rumus yang sama dibaca sebagai fungsi: A(t) = P(1 + r/n)^(nt), dengan P pokok, r suku bunga tahunan, n banyaknya pemajemukan per tahun, dan t lama dalam tahun. Bentuk ini adalah a·bᵗ dengan a = P dan faktor tahunan b = (1 + r/n)ⁿ.

P = Rp10.000.000, r = 6%, dimajemukkan bulanan (n = 12)

b = (1 + 0,06/12)¹² = 1,005¹² ≈ 1,061678
A(t) ≈ 10.000.000 × 1,061678ᵗ
suku efektif ≈ 6,17% per tahun

Faktor tahunan dikurangi satu disebut suku efektif tahunan. Suku 6% yang dimajemukkan bulanan setara dengan 6,17% yang dimajemukkan sekali setahun. Angka efektif inilah yang dipakai untuk membandingkan dua tabungan dengan jadwal pemajemukan berbeda.

Bunga sederhana menghasilkan fungsi linear B(t) = P + Prt, sedangkan bunga majemuk menghasilkan fungsi eksponen. Dengan suku dan pokok yang sama dan pemajemukan tahunan, keduanya tepat sama pada t = 1. Setelah itu grafik eksponen berada di atas garis, dan selisihnya terus melebar karena bunga ikut berbunga.